PENGERTIAN,
TUJUAN DAN RUANG LINGKUP PEMBELAJARAN MATEMATIKA
a. Pengertian
Matematika
Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman),
mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau
mathematick (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya
diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to
learning”. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata
lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).
Jadi berdasarkan etimologis (Elea Tinggih dalam Erman Suherman, 2003:16),
perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya
mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk,
susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya
dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar,
analisis dan geometri.
Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan
bahwa matematika adalah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang
logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan
dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat,
lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Sementara
Reys, dkk. (1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan
hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu
alat.
Berdasarkan pendapat di atas, maka disimpulkan bahwa
ciri yang sangat penting dalam matematika adalah disiplin berpikir yang
didasarkan pada berpikir logis, konsisten, inovatif dan kreatif.
b. Fungsi dan tujuan matematika .
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan
menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan
dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang
dan statistik, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi
mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang
dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik atau
tabel.
Tujuan umum pendidikan matematika ditekankan kepada siswa untuk memiliki:
- Kemampuan yang berkaitan dengan
matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika,
pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
- Kemampuan menggunakan
matematika sebagai alat komunikasi.
- Kemampuan menggunakan
matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap
keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis,
bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan
menyelesaikan suatu masalah.
c.
Ruang lingkup.
Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat
kompetensi matematika yang dibukukan dan harus ditunjukkan oleh siswa pada
hasil belajarnya dalam mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam
komponen kompetensi dasar beserta hasil belajarnya, indikator dan materi pokok
untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan pengelompokan materi pada materi
didasarkan menurut disiplin ilmunya atau didasarkan menurut kemahiran atau
kecakapan yang hendak dicapai. Aspek atau ruang lingkup materi pada standar
kompetensi matematika adalah bilangan, pengukuran dan geometri, aljabar,
trigonometri, peluang dan statistik, dan kalkulus.
d.
Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika.
Untuk mata pelajaran matematika di SMA, telah
dirumuskan sembilan standar kompetensi (Direktorat Pendidikan Menengah Umum,
Ditjen. Dikdasmen, Depdiknas; 2003:2) sebagai berikut:
- Menggunakan operasi dan sifat
serta sifat manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan
dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma; persamaan kuadrat dan fungsu
kuadrat; sistem persamaan linear-kuadrat; pertidaksamaan satu variabel;
logika matematika.
- Menggunakan perbandingan
fungsi, persamaan, dan identitas persamaan trigonometri dalam pemecahan
masalah.
- Menggunakan sifat dan aturan
geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang; jarak; sudut;
dan volum.
- Menggunakan aturan statistika
dalam menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara serta memberi
tafsiran; menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan
banyak kemungkinan; dan menggunakan aturan peluang dalam menentukan dan
menafsirkan peluang kejadian majemuk.
- Menggunakan manipulasi aljabar
untuk merancang rumus trigonometri dan menyusun bukti.
- Menyusun dan menggunakan
persamaan lingkaran beserta garis singgungnya; menggunakan algoritma
pembagian, teorema sisa, dan teorema faktor dalam pemecahan masalah;
menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan fungsi komposisi dan fungsi invers.
- Menggunakan konsep limit fungsi
dan turunan dalam pemecahan masalah.
- Menggunakan konsep integral
dalam pemecahan masalah.
- Merancang dan menggunakan model
matematika program linear serta menggunakan sifat dan aturan yang
berkaitan dengan barisan, deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.
e.
Pengorganisasian materi.
Kurikulum berbasis kompetensi ini merupakan standar
kompetensi mata pelajaran matematika yang harus diketahui,
dilakukan dan dimahirkan oleh setiap siswa pada setiap tingkatan. Kerangka ini
disajikan dalam empat komponen utama, yaitu:
- Standar kompetensi, yaitu
tujuan yang hendak dicapai oleh peserta didik setelah melakukan proses
belajar mengajar untuk suatu materi pokok sesuai dengan tingkat pendidikan
yang telah ditentukan secara nasional,
- Kompetensi dasar, yaitu
kompetensi minimal yang harus dipahami oleh peserta didik setelah
mengikuti proses belajar mengajar,
- Indikator, yaitu alat untuk
mengukur panguasaan peserta didik terhadap suatu kompetensi dasar, dan
- Materi pokok, yaitu materi
pelajaran yang disajikan kepada peserta didik berupa penjabaran sub pokok
bahasan dari awal semester sampai akhir semester secara terstruktur.